Question

【題目】A、B、C、D是從大到小排列的四個互不相同的自然數(shù)，把它們（用較大數(shù)去減較小數(shù)），分別得到5個不同的差：7，11，14，18，25．

那么：

（1）A﹣D=________；

（2）B﹣C=________．

Answer 1

【答案】25 7

【解析】

（1）A最大，D最小，

A﹣D為最大的差，故為25．

（2）

（A﹣B）+（B﹣C）=A﹣C，

（B﹣C）+（C﹣D）=B﹣D，

可見A﹣C與B﹣D均為兩數(shù)之和，可能的情況為18=11+7，或14=7+7（即重復(fù)數(shù)為7）；

（A﹣C）+（B﹣D），

=（A﹣D）+（B﹣C），

所以：

18+14=25+B﹣C，

32=25+B﹣C；

B﹣C=32﹣25，

B﹣C=7；

故答案為：25，7．