Question

（2005?江都市）（1）畫出小明從A點安全過馬路的最短路線．
（2）在對面馬路邊有一棵柏樹，已知柏樹在A點的南偏東60°．請用一個小“×”號標出柏樹的大概位置．
（3）求出馬路的實際寬度．

Answer 1

分析：抓住“點到直線的所有連接線段中垂直線段最短”的性質，利用圖上距離：實際距離=比例尺即可解決問題．

解答：解：（1）因為：點到直線的所有連接線段中垂直線段最短，
所以小明從A點安全過馬路的最短路線，如右圖所示：
答：小明從A點安全過馬路的最短路線就是過A點垂直于馬路對面的線段．
（2）答：利用方向坐標可以找出柏樹的位置，如右圖×處．
（3）馬路的寬度就是這條垂直線段的實際距離．
經測量得知，從A點到對面馬路這條垂直線段圖上距離為2.5厘米，
設馬路的實際寬度為x厘米．根據題意可得
2.5：x=1：1000
解得x=2500，
2500厘米=25米；
答：馬路的實際寬度是25米．

點評：此題考查了“垂直線段最短”的性質和利用方向標標出物體的位置及比例尺的應用．