Question

小平的爸爸是一個煙民，小平想幫爸爸戒煙，于是父子兩人約定：從今天起，以后每天吸的煙都比前一天少5%．小明列出了這樣一個關系式：A×

(1-5%)×(1-5%)×…×(1-5%)

n(1-5%)

請問：A表示

現在每天吸的支數

，n表示

實施戒煙過程所用時間

．如果爸爸現在每天抽20支煙，

19

天后爸爸應一支也不能吸．同學們，小平是不是還應向爸爸提出一個條件，否則爸爸會鉆空子．

Answer 1

分析：由題意可知，第二天吸的支數是前一天的1-5%，第三天吸的是前一天的1-5%，即是原來的（1-5%）（1-5%）．如果原來每天吸A支，則可得第n天吸的支數是：A×

(1-5%)×(1-5%)×…×(1-5%)

n(1-5%)

支，即A表示 現在每天吸的支數，n表示 實施戒煙過程所用時間．如果如果爸爸現在每天抽20支煙，n天后一支不能吸，即：A×

(1-5%)×(1-5%)×…×(1-5%)

n(1-5%)

＜1支時，爸爸就不能吸了，由此小平還應向爸爸提出一個條件，否則爸爸會鉆空子，即吸的支數只能是整數．

解答：解：由題意可得：
A表示 現在每天吸的支數，n表示 實施戒煙過程所用時間．
小平還應向爸爸提出一個條件，否則爸爸會鉆空子，即吸的支數只能是整數．

即20×（1-5）×（1-5%）…（1-5%）＜1時，爸爸就不有吸煙了．
經計算，當第19天后，爸爸吸煙的支數小于1，即19天后爸爸應一支也不能吸．
故答案為：現在每天吸的支數，實施戒煙過程所用時間，19．

點評：完成本題要注意吸煙的數量每天都是變化的，即每天的95%的單位“1”是不同的．