Question

用60米長的籬笆圍成一個長方形養雞場，其中一面利用墻，如圖．求這個養雞場的面積最大是

450平方

米．

Answer 1

分析：設養雞場寬為x米，則長為（60-2x）米，再通過枚舉法由長方形的面積公式S=ab，即可求出面積．

解答：解：設養雞場寬為x米，則長為（60-2x）米，根據題意
寬為1米時，長是58米，面積是58×1=58（平方米），
寬是2米時，長是56米，面積是56×2=112（平方米），
寬是3米時，長是54米，面積是54×3=162（平方米），
寬是4米時，長是52米，面積是52×4=208（平方米），
寬是5米時，長是50米，面積是50×5=250（平方米），
寬是6米時，長是48米，面積是48×6=288（平方米），
寬是7米時，長是46米，面積是46×7=322（平方米），
寬是8米時，長是44米，面積是44×8=352（平方米），
寬是9米時，長是42米，面積是42×9=378（平方米），
寬是10米時，長是40米，面積是40×10=400（平方米），
寬是11米時，長是38米，面積是38×11=418（平方米），
寬是12米時，長是36米，面積是36×12=432（平方米），
寬是13米時，長是34米，面積是34×13=442（平方米），
寬是14米時，長是32米，面積是32×14=448（平方米），
寬是15米時，長是30米，面積是30×15=450（平方米），
寬是16米時，長是28米，面積是28×16=448（平方米），
由此看出當寬是15米時，長是30米，面積最大，為30×15=450（平方米），
答：這個養雞場的面積最大是450平方米．
故答案為：450平方米．

點評：根據長方形的面積公式，利用枚舉法，得出如何圍才能夠使面積最大．