Question

17．如圖中平行四邊形ABCD的面積是800平方厘米，求陰影部分的面積．（單位：cm）

Answer 1

分析 由圖可以看出，圓的半徑與平行四邊形的高相等，圓的直徑與平行四邊形的底相等．我們設圓半徑為r，由平行四邊形的面積計算公式“S=ah”，即可求出r²=400，陰影部分面積是一個$\frac{1}{4}$圓面積與一個兩直角邊都等于圓半徑的直角三角形面積．根據圓面積計算公式“S=πr²”、三角形面積計算公式“S=$\frac{1}{2}$ah=$\frac{1}{2}$r²”即可求出陰影部分面積．

解答 解：設圓的半徑為r．
因為2r×r=800
即2r²=800
所以r²=400
所以陰影部分面積為：
3.14×400×$\frac{1}{4}$+400×$\frac{1}{2}$
=314+200
=514（平方厘米）
答：陰影部分面積是514平方厘米．

點評 按照一般解題思路，我們必須選求出平行四邊形的高，即圓半徑，用小學知識不好求，只能求出r²=400，把它代入圓面積計算公式、三角青形面積計算公式即可．