Question

13．寫出每組數的最大公因數．
12和186；     72和4824；      78和11739；     23和321．

Answer 1

分析 （1）當兩個數為互質數時，這兩個數的最大公約數是1；
（2）根據“當兩個數成倍數關系時，較大的那個數，是這兩個數的最小公倍數，較小的那個數，是這兩個數的最大公約數；進行解答即可．
（3）求最大公約數也就是這幾個數的公有質因數的連乘積，對于兩個數來說：兩個數的公有質因數連乘積是最大公約數，由此解決問題即可．

解答 解：12=2×2×3
18=2×3×3
最大公約數是2×3=6

72=2×2×2×3×3
48=2×2×2×2×3
最大公約數是2×2×2×3=24；

78=2×3×13
117=3×3×23
最大公約數是3×13=39；

23和32是互質數，最大公約數是1．
故答案為：6，24，39，1．

點評 此題主要考查求兩個數的最大公約數的方法：當兩個數為互質數時，這兩個數的最大公約數是1；當兩個數成倍數關系時，較小的那個數，是這兩個數的最大公約數；對于一般的兩個數，這兩個數的公有質因數連乘積是最大公約數．