Question

8個同學參加一次數學競賽，第一名得98分，成績最低是62分，第二名和第三名相差10分，如果8人的總分是586分，各人得分互不相同，那么第三名的同學最少得

71

分．

Answer 1

分析：根據題干，可設第三名同學的分數為x分，則第二名得分就是x+10分，為了使第三名同學的得分最少，那么可以設第四名為x-1分，第五名為x-2分，第六名為x-3分，第七名為x-4分，由此根據8人的總分為586分即可列出方程解決問題．

解答：解：設第三名同學的分數為x分，則第二名得分就是x+10分，為了使第三名同學的得分最少，那么可以設第四名為x-1分，第五名為x-2分，第六名為x-3分，第七名為x-4分，根據題意可得方程：
98+x+10+x+x-1+x-2+x-3+x-4+62=586，
                         6x=426，
                          x=71，
答：第三名同學得分最少是71分．
故答案為：71．

點評：此題抓住第三名與第二名的關系設出第三名為x分即可得出第二名為x+10分，為使第三名得分最少所以依次設出其他四名同學得分分別為x-1，x-2，x-3，x-4，這是解決本題的關鍵．