Question

1．一個長方形的長擴大4倍，寬不變，它的周長和面積也都要擴大5倍．×．（判斷對錯）

Answer 1

分析 根據長方形的周長：C=（a+b）×2=2a+2b可知：長擴大4倍，寬不變，周長變為（4×2）a+2b=8a+2b，
長方形的面積=長×寬，如果長擴大4倍，根據積的變化規律，一個因數不變，另一個因數擴大幾倍，積就擴大幾倍，長方形的面積要擴大4倍，據此解答即可．

解答 解：長方形的周長：C=（a+b）×2=2a+2b
如果長擴大4倍，周長變為（4×2）a+2b=8a+2b
所以它的周長擴大的倍數不能確定，
長方形的面積S=ab，則長擴大4倍，寬不變，它的面積擴大4倍．
所以“一個長方形的長擴大4倍，寬不變，它的周長和面積也都要擴大5倍”的說法是錯誤的．
故答案為：×．

點評 此題主要根據長方形面積和周長計算公式的應用，熟記公式是解題的關鍵．