Question

在黑板上有5個(gè)白點(diǎn)，2個(gè)白點(diǎn)之間可以連一條紅色線段．如果不出現(xiàn)這樣的三角形：頂點(diǎn)都是白色，邊都是紅色．那么最多能連多少條紅色線段？請你畫出來，并說明理由．

Answer 1

考點(diǎn)：組合圖形的計(jì)數(shù)

專題：操作、歸納計(jì)數(shù)問題

分析：如圖，平面上有5個(gè)白點(diǎn)：A、B、C、D、E，首先判斷出5個(gè)點(diǎn)一共可以連成的線段的總條數(shù)為：4+3+2+1=10（條），然后去掉B、C、D三個(gè)點(diǎn)可以連成的線段BC、CD、BD，以及線段AE，可得最多能連6條紅色線段，據(jù)此解答即可．

解答： 解：根據(jù)分析，可得
，
所以最多能連6條紅色線段．
答：最多能連6條紅色線段．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了線段的計(jì)數(shù)問題，解答此題的關(guān)鍵是靈活應(yīng)用“不出現(xiàn)這樣的三角形：頂點(diǎn)都是白色，邊都是紅色”這個(gè)條件，解答此類問題可以首先求出所有的點(diǎn)A、B、C、D、E、F、G…一共可以連成的線段的條數(shù)，然后再去掉除首尾的點(diǎn)外可以連成的線段的條數(shù)，以及首尾的點(diǎn)連成的線段，求出最多能連成的線段的數(shù)量即可．