Question

（2004?姜堰市）先觀察，再根據規律，把算式填完整．
（1）2²-1²=3，3²-2²=5，7²-6²=13，22²-

21²

=

43

，

79²

-78²=

157

；
（2）

1

2

-

1

3

=

3-2

2×3

=

1

6

，

1

4

-

1

7

=

7-4

4×7

=

3

28

，

1

5

-

1

9

=

9-5

5×9

=

4

45

．

Answer 1

分析：（1）觀察算式特點，可發現有這樣的規律：a²-b²=a+b，（a=b+1），據此解答即可；
（2）由于分數的分母都是互質數，分子都是1，直接通分計算，所得結果分母是兩個數的乘積，分子是兩個數的差即可．

解答：解：（1）22²-21²=43，79²-78²=157；
（2）

1

4

-

1

7

=

7-4

4×7

=

3

28

，

1

5

-

1

9

=

9-5

5×9

=

4

45

．
故答案為：21²，43，79²，157，

3

28

，

9-5

5×9

，

4

45

．

點評：解答此類題目要注意觀察算式的特點，從中發現規律．