Question

填寫下表：

	8和9	12和24	15和18
兩個數的最大公因數	1	12	3
兩個數的最小公倍數	72	24	90

Answer 1

分析：求兩個數的最大公因數和最小公倍數，首先判斷兩個的關系，如果兩個是互質數，最大公因數就是1，最小公倍數數這兩個數的乘積；如果兩個是倍數關系，那么最大公因數是較小的數，最小公倍數是較大的數；兩個是一般關系，利用分解質因數的方法，公有質因數的乘積是它們的最大公因數，公有質因數和各自獨有質因數的連乘積是它們的最小公倍數；由此解答．

解答：解：8和9是互質數，最大公因數是1，最小公倍數是8×9=72；
12和24是倍數關系，最大公因數是12，最小公倍數是24；
15和18，可以通過分解質因數來解答：
15=3×5，
18=2×3×3，
15和18的最大公因數是3，最小公倍數是3×5×2×3=90；

	8和9	12和24	15和18
兩個數的最大公因數	1	12	3
兩個數的最小公倍數	72	24	90

點評：此題主要考查求兩個數的最大公因數和最小公倍數的方法．如果兩個是互質數，最大公因數就是1，最小公倍數數這兩個數的乘積；如果兩個是倍數關系，那么最大公因數是較小的數，最小公倍數是較大的數；兩個是一般關系，利用分解質因數的方法解答．