Question

觀察下列單項式：a，-3a²，9a³，-27a⁴，81a⁵，按照各單項式系數和次數變化的規律，第7個單項式應是

729a⁷

．

Answer 1

分析：通過觀觀察可知，第一個單項式為a¹，第二個為（-3）¹a²，第三個是（-3）²a³^．由此可以發現，此數列中各單項式系數和次數變化的規律，第n個單項式為（-3）^n-1aⁿ，則第7個單項式應是（-3）^7-1a⁷．

解答：解：根據數列中各單項式系數和次數變化的規律可知，
第7個單項式應是（-3）^7-1a⁷=729a⁷．
故答案為：729a⁷．

點評：通過觀察發現，此數列中各單項式系數和次數變化的規律是完成本題的關鍵．