Question

（1）如果同學們兩臂展開站成一排，長邊大約可站40名同學，長方形場地的長與寬的比是4：3，那么這快長方形場地的寬大約是多少米？（同學們兩臂展開的平均距離是1.5米）

（2）如果從中選出100名同學在這個場地中兩臂展開圍成一個盡可能的大圓，請判斷這個場地能否容納下這個圓，并說明理由．

Answer 1

考點：比的應用,有關圓的應用題

專題：比和比例應用題,平面圖形的認識與計算

分析：根據題意可知：
（1）長邊大約可站40名同學，長方形場地的長與寬的比是4：3，那么寬邊可以站的學生為：40×

3

4

，即30名，那么這快長方形場地的寬大約是30×1.5米；
（2）要想這個長方形場地容納下這100名同學兩臂展開圍成的這個大圓，那么這個圓的直徑應該小于或等于長方形場地的寬，圍成的圓的直徑是100×1.5÷3.14≈47.7米，47.7＞45，所以這個場地不能否容納下這個圓，據此解答即可．

解答： 解：（1）40×

3

4

×1.5
=30×1.5
=45（米）
答：這快長方形場地的寬大約是45米．
（2）100名同學圍成的圓的直徑是：
100×1.5÷3.14≈47.7（米）
47.7＞45
所以這個場地不能否容納下這個圓．
答：要想這個長方形場地容納下這100名同學兩臂展開圍成的這個大圓，那么這個圓的直徑應該小于或等于長方形場地的寬，而這100名同學圍成的圓的直徑現在大于長方形場地的寬，所以這個場地不能否容納下這個圓．

點評：根據長方形場地的長與寬的比是4：3，求出長方形場地的寬是解答本題的關鍵．