Question

甲、乙兩人分別從A、B兩地相向而行，出發時他們的速度比是3：2，他們第一次相遇后，甲的速度提高了20%，乙的速度提高了30%，這樣當甲到達B地時，乙離A地還有42千米．那么A、B兩地的距離是

 

千米．

Answer 1

分析：甲乙相遇所用的時間相等，他們的速度比等于所行的路程比，則相遇時，甲行了全程的

3

3+2

=

3

5

；乙行了全程的

2

5

提速后，甲速：乙速=3（1+20%）：2×（1+30%）=18：13；同樣在相同時間內，速度比等于路程比，乙行路程是甲行路程的

13

18

，當甲到達B地時，甲又行了全程的

2

5

，乙應該行了全程的

2

5

×

13

18

=

13

45

，42千米就相當于全程的

3

5

-

13

45

由此即能求出全程是多少．

解答：解：相遇時甲行了全程的

3

3+2

=

3

5

，乙行了全程的

2

5

；
提速后，甲速：乙速=3（×1+20%）：2×（1+30%）=18：13；
則A、B兩地相距：
42÷（

3

5

-

2

5

×

13

18

）
=42÷（

3

5

-

13

45

），
=42÷

14

45

，
=135（千米）．
答：AB兩地相距135千米．

點評：在行程問題中，行駛相同的時間，速度比等于所行路程比．