Question

比較兩個圖形，說法正確的是

1. A.
   甲、乙的面積相等，周長也相等
2. B.
   甲、乙的面積相等，但甲的周長長
3. C.
   甲、乙的周長相等，但乙的面積大
4. D.
   甲的面積小，周長也小

Answer 1

C
分析：如圖：連接GH，那么四邊形ABFE的面積等于四邊形CDEF的面積，所以S甲＜S乙；四邊形ABFE的周長與四邊形EFCD的周長是相等的．

解答：如上圖，連接GH，
因為S四邊形ABFE=S四邊形CDEF，
S甲=S四邊形ABFE-S丙，
S乙=S四邊形ABFE+S丙，
所以S甲＜S乙；
圖形甲的周長=AB+BF+HF+HK+JK+JG+GE+AE，
圖形乙的周長=DC+CF++HF+HK+JK+JG+GE+DE，
又因為AB=DC，BF=CF，AE=DE，
所以圖形甲的周長=圖形乙的周長；
故選C．
點評：此題通過對圖形的分析，運用作輔助線的方法，解決圖形的面積與周長問題．