Question

一個兩位數

.

ab

，若a+a×b是一個奇數，則稱這個兩位數為“好數”，兩位“好數”共有

25

個．

Answer 1

分析：由于偶數+奇數=奇數，偶數×奇數=偶數，所以a+a×b是一個奇數，則a一定是奇數，b一定是偶數，0～9共有5個奇數，5個偶數，根據乘法原理，兩位好數共有5×5=25個．

解答：解：由于a+a×b是一個奇數，
所以a一定是個奇數，若a是偶數，則a+a×b一定是個偶數，與題設矛盾；
b一定是個偶數，若b是個奇數，則a+a×b=奇數+奇數×奇數=奇數+奇數=偶數，與題設矛盾；
0～9共有5個奇數，5個偶數，
所以，兩位“好數”共有：5×5=25個．
故答案為：25．

點評：根據已知條件及數的奇偶性確定a、b兩數的奇偶性是完成本題的關鍵．