Question

王師傅原計劃從周長為400米的環形路面上的A點處開始，每隔50米安裝一盞路燈，每盞燈都需要挖一個洞，用它埋燈柱．
（1）按照原計劃，王師傅需要挖多少個洞？
（2）王師傅按原計劃挖好所有的洞后覺得路燈的間隔太遠，決定改為從A點處開始每隔40米安裝一盞路燈，這樣，王師傅還需要再挖幾個洞？

Answer 1

分析：（1）用400除以間距50米即可；
（2）用400除以40求出挖的總個數，然后求出50和40的最小公倍數是200，所以不動的個數是400÷200=2個，所以需要再挖：400÷40-2=8（個）．

解答：（1）400÷50=8（個）
答：按照原計劃，王師傅需要挖8個洞．

（2）50和40的最小公倍數是200
400÷40-400÷200
=10-2
=8（個）
答：王師傅還需要再挖8個洞．

點評：本題考查了植樹問題，知識點是：植樹的棵數=間隔數（在環形上栽），本題難點是確定不動的棵數．