Question

計算：
（1+

1

2

）×（1+

1

3

）×（1+

1

4

）×（1+

1

5

）×…×（1+

1

9

）×（1+

1

10

）；
（1-

1

10

）×（1-

1

9

）×（1-

1

8

）×（1-

1

7

）×…×（1-

1

3

）×（1-

1

2

）．

Answer 1

考點：分數的巧算

專題：計算問題（巧算速算）

分析：（1）先求出括號里面的數是多少，再根據分數乘法的計算方法，先約分，再計算即可；
（2）先求出括號里面的數是多少，再根據分數乘法的計算方法，先約分，再計算即可．

解答： 解：（1）（1+

1

2

）×（1+

1

3

）×（1+

1

4

）×（1+

1

5

）×…×（1+

1

9

）×（1+

1

10

）
=

3

2

×

4

3

×

5

4

×

6

5

×…×

10

9

×

11

10

=

11

2

；

（2）（1-

1

10

）×（1-

1

9

）×（1-

1

8

）×（1-

1

7

）×…×（1-

1

3

）×（1-

1

2

）
=

9

10

×

8

9

×

7

8

×

6

7

×…×

2

3

×

1

2

=

1

10

．

點評：本題的重點是求出括號里面的數，再根據分數乘法的計算方法，先約分，再計算．