Question

一個四位數□76□，要使它能同時被3和5整除，這個數最小是

2760

，最大是

9765

．

Answer 1

分析：（1）一個四位數□76□，要使它能同時被3和5整除，這個數最小是應千位是1，當千位是1時要想滿足是3的倍數（各個數位上的和是3的倍數的數），因為千位、百位、十位上的數的和是：1+7+6=14，個位必需是：1、4、7才能滿足是3的倍數，可是個位是1、4、7的數不是5的倍數，所以千位不能為1，當千位是2時按照前面的方法可知：要想滿足是3的倍數個位必需是：0、3、6、9，其中個位是0的數也是5的倍數，問題得解；
（2）按照求最小數的方法，當千位是最大的一位數9時，要想滿足是3的倍數個位必需是；2、5、8，其中個位是5的數也是5的倍數，問題得解．

解答：解：（1）一個四位數□76□，要使它能同時被3和5整除，這個數最小是：2760；
（2）最大是；9765；
故答案為；2760，9765．

點評：本題主要考查3和5的倍數特征，注意解答本題要先滿足是3的倍數，然后再從滿足3的倍數中找出滿足5的倍數的特征．