Question

6．如圖，ABCD是一個矩形，其中有三塊面積分別為12，47，33，則圖中陰影部分為92．

Answer 1

分析
所求的影陰部分，恰好是三角形EAB與三角形BCF的公共部分，而面積為12，47，33這三塊是長方形中沒有被三角形EAB與三角形BCF蓋住的部分．因此，△EAB面積+△BCF面積+（12+47+33）=長方形面積+陰影部分面積．而△EAB的底是長方形的長，高是長方形的寬；△BCF的底是長方形的寬，高是長方形的長．因此，三角形EAB面積與三角形BCF面積，都是長方形面積的一半．

解答 解：設長方形的面積為S，則S_△BCF=S_△EAB=$\frac{1}{2}$S
由圖形可知，S+S_陰影=S_△BCF+S_△EAB+12+47+33
S_陰影=$\frac{1}{2}$S+$\frac{1}{2}$S+12+47+33-S=92
故答案為：92．

點評 本題考查長方形面積、三角形面積的計算．本題明白所求的影陰部分，恰好是三角形EAB與三角形BCF的公共部分，而面積為12、47、33這三塊是長方形中沒有被三角形EAB與三角形BCF蓋住的部分是解決本題的關鍵，從而根據S+S_陰影=S_△BCF+S_△EAB+12+47+33建立等量關系求解．