Question

按要求把4、5、7、0四個數字填入，寫出乘法算式：
（1）要使積最大：□□□×□．
（2）要使積最小：□□□×□．

Answer 1

分析：（1）根據乘法的意義及性質可知，要想這個位數乘一位數的算式的積最大，就要使這兩個因數盡量大，就要使這個三位數與一位數的高位上的數位盡量大，由于三位數的位數多，數值大，所以應使位數少的一位數的高位盡量大，據此原則可知，用4、5、7、0組成三位數乘一位數的算式，積最大的算式是540×7；
（2）要使積最小，應使高位數上的數盡量小，一位數盡量小，由此這個算式為457×0．

解答：解：（1）高位數的數越大，因數的值就越大，
又三位數的位數多，數值大，
所以應使加一個因數位數少的一位數的高位盡量大．
所以用4、5、7、0組成三位數乘一位數的算式，
積最大的算式是：540×7=3780；
（2）要使積最小，應使高位數上的數盡量小，一位數盡量小，
所以這個算式為：457×0=0．
故答案為：540×7，457×0．

點評：完成本題要注意在完成此類問題中，要求最大，應先使位數少的因數的高位數值最大，反之最小．