Question

14．一袋大米，第一次倒出50千克，第二次倒出余下的$\frac{2}{5}$，這時倒出的大米和剩下的大米一樣多，這袋大米原來多少千克？

Answer 1

分析 首先根據題意，設這袋大米原來x千克，則第一次倒出后還剩下x-50千克，然后把第一次倒出后還剩下的大米的重量看作單位“1”，根據分數乘法的意義，用它乘以1-$\frac{2}{5}$，求出剩下的大米的重量是多少；最后根據剩下的大米的重量=原來大米的重量×$\frac{1}{2}$，列出方程，求出這袋大米原來多少千克即可．

解答 解：設這袋大米原來x千克，
則（x-50）×（1-$\frac{2}{5}$）=$\frac{1}{2}x$
          0.6x-30=0.5x
     0.6x-30-0.5x=0.5x-0.5x
          0.1x-30=0
       0.1x-30+30=0+30
             0.1x=30
        0.1x÷0.1=30÷0.1
                x=300
答：這袋大米原來300千克．

點評 （1）此題主要考查了分數乘法的意義的應用，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：第二次倒出余下的$\frac{2}{5}$，而不是全部的$\frac{2}{5}$．
（2）此題還考查了一元一次方程的應用，弄清題意，找出合適的等量關系，進而列出方程是解答此類問題的關鍵．