Question

笑笑準(zhǔn)備用涂料粉刷她的房間，已知她的房間長5米，寬4米，高3.5米，門窗面積共4平方米．
（1）工人師傅說一般需要粉刷二遍，第一遍每平方米大約要涂料0.8千克，第二遍需要的涂料是第一遍的

1

2

，這樣刷二遍共要多少千克涂料？
（2）同一種品牌的涂料桶裝8千克，每桶70元，袋裝1千克每袋10元，三家商店為了促銷，分別推出了優(yōu)惠策略：
甲店：買一桶涂料送一袋涂料
乙店：一律八五的優(yōu)惠
丙店：滿700元八折優(yōu)惠．
怎樣購買涂料較合算？要多少元？

Answer 1

分析：（1）粉刷的面積，實(shí)際上就是房間的表面積減去地面的面積，再減去門窗的面積，利用長方體的表面積公式即可求解；每平方米需要的涂料已知，乘粉刷面積，就是需要的涂料的總量．
（2）根據(jù)各商店的優(yōu)惠條件計(jì)算后進(jìn)行比較即可解答．

解答：解：（1）粉刷面積：（5×4+5×3.5+3.5×4）×2-5×4-4，
=（20+17.5+14）×2-20-4，
=51.5×2-24，
=103-24，
=79（平方米）；
需要涂料總量：79×（0.8+0.8×

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2

）
=79×1.2
=94.8（千克）；
答：共需要涂料94.8千克．

（2）甲店：94.8÷（8+1）≈11，70×11=770（元），
乙店：12大桶，70×12×85%=714（元），
丙店：12大桶，70×12×80%=672（元），
答：在丙店買12大桶，需要672元．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查最優(yōu)化問題與長方體的表面積和體積的計(jì)算方法，關(guān)鍵是明白：粉刷的面積，實(shí)際上就是教室的表面積減去地面的面積，再減去門窗的面積．