Question

一只盒中盛有三種大小相同，但顏色不同的小球，現已知紅球上標著數字“1”，黃球上標著數字“2”，白球上標著數字“3”，小明從中摸出10個這樣的小球．經計算，這10個小球上的數字之和為21．據此，你知道盒中至多有多少個紅球嗎？說說你的理由．

Answer 1

考點：數字和問題

專題：傳統應用題專題

分析：設盒中至多有x個紅球，y個黃球，則白球的個數是10-x-y，然后根據這10個小球上的數字之和為21，列出方程，分類討論，求出x的最大值是多少即可．

解答： 解：設盒中至多有x個紅球，y個黃球，則白球的個數是10-x-y，
所以x+2y+3（10-x-y）=21（x、y均是自然數），
整理，可得2x+y=9，
因為2x是偶數，9是奇數，
所以y是奇數，y≥1，
因此2x≤9-1=8，
解得x≤4，
即盒中至多有4個紅球．
答：盒中至多有4個紅球．

點評：此題主要考查了數字和問題的應用，解答此題的關鍵是靈活應用“奇數+奇數=偶數，偶數+奇數=奇數，偶數+偶數=偶數”．