Question

（2004?華亭縣）有一個周長為8厘米的四邊形，上面能剪一個半徑為1厘米的最大的圓．
（1）請畫出符合條件的四邊形．
（2）這個四邊形有多少條對稱軸，請在上圖中標出．
（3）這個四邊形減去最大圓后所剩面積是

0.86

平方厘米．

Answer 1

分析：（1）由題意可知：這個四邊形應該是邊長為2厘米的正方形，據此即可畫出這個正方形；
（2）依據軸對稱圖形的意義，即在平面內，如果一個圖形沿一條直線對折，對折后的兩部分都能完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線就是其對稱軸，于是就可以畫出這個四邊形的對稱軸；
（3）用正方形的面積減去圓的面積即為問題的答案，又因圓的直徑等于正方形的邊長，于是利用正方形和圓的面積公式即可求解．

解答：解：（1）如圖所示，這個四邊形是正方形：
；
（2）沿正方形的對邊中點的連線及其對角線所在的直線對折，對折后的兩部分都能完全重合，
則正方形是軸對稱圖形，正方形的對邊中點的連線及其對角線所在的直線，就是其對稱軸，
據此可以畫出其對稱軸，如上圖所示；

（3）2×2-3.14×1²，
=4-3.14，
=0.86（平方厘米）；
答：這個四邊形減去最大圓后所剩面積是0.86平方厘米．
故答案為：0.86．

點評：由題干推論得出：這個四邊形是一個正方形，是解答本題的關鍵．