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把一個圓柱體沿底面直徑切開,橫截面是一個周長為56厘米的長方形,圓柱體的高與直徑的比是4:3,這個圓柱的體積是多少?
分析:要求圓柱的體積,需要求得圓柱的底面半徑和高;根據題干把一個圓柱沿底面直徑切開,分成兩個相等的半圓柱,得到的橫截面,就是以這個圓柱的底面直徑和圓柱的高為邊長的兩個長方形,因為“橫截面的周長是56厘米”,所以這個圓柱的底面直徑和高的和就是56÷2=28厘米,再根據高與直徑的比是4:3,分別求出圓柱的底面直徑和高,再代入圓柱的體積公式即可解決問題.
解答:解:根據題干分析可得:圓柱的底面直徑與高的和是:56÷2=28(厘米),
4+3=7,
所以底面直徑是:28×
3
7
=12(厘米),
圓柱的高是:28×
4
7
=16(厘米),
所以圓柱的體積是:3.14×(12÷2)2×16,
=3.14×36×16,
=1808.64(立方厘米),
答:這個圓柱的體積是1808.64立方厘米.
點評:抓住圓柱切割成兩個相等的半圓柱的特點,得出切割后的橫截面是兩個以圓柱的高和直徑為邊長的長方形是解決此題的關鍵.
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科目:小學數學 來源: 題型:

一個底面直徑是10厘米、高是20厘米的圓柱體,如果把它沿直直徑垂直于底面切成兩半,表面積增加了
400
400
平方厘米.

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