Question

將一個長方體沿長裁掉2厘米，得到一個正方體，其表面積比原來長方體減少80平方厘米．求原來長方體的體積是多少立方厘米．

Answer 1

考點：簡單的立方體切拼問題

專題：立體圖形的認識與計算

分析：根據長截短2厘米，就剩下一個正方體可知，這個正方體比原長方體表面積減少的4個面是相同的，根據已知表面積減少80平方厘米，80÷4÷2=10厘米，求出減少面的寬，也就是剩下的正方體的棱長，然后10+2=12厘米求出原長方體的長，再計算原長方體的體積即可．

解答： 解：減少的面的寬（剩下正方體的棱長）80÷4÷2=10（厘米）
原長方體的高10+2=12（厘米）
原長方體體積為：
10×10×12=1200（立方厘米）
答：原長方體的體積是1200立方厘米．

點評：根據截去后剩下是正方體，可知減少的部分是寬為2厘米的4個面，從而可以分別求出長方體的長、寬、高，進而利用長方體的表面積和體積的計算方法即可求解．