Question

【題目】已知甲從A到B，乙從B到A，甲、乙二人行走速度之比是6：5．如圖所示M是AB的中點，離M點26千米處有一點C，離M點4千米處有一點D．誰經過C點都要減速，經過D點都要加速，現在甲、乙二人同時出發，同時到達．求A與B之間的距離是多少千米？

Answer 1

【答案】A與B之間的距離是92千米

【解析】

試題分析：把甲的速度看做單位“1”，則乙的速度為，根據題意可知：甲在AC段上的速度為1，在CD段上的速度為（1﹣）=，在DB段上的速度為×（1+）=；乙在DB段上的速度為1，在CD段上的速度為×（1+）=，在AC段上的速度為×（1﹣）=；經比較可知：在AC段上甲每千米比乙少用時間﹣1=，在CD段上甲每千米比乙多用時間=，在DB段上甲每千米比乙少用時間=；又因為M為AB中點，所以在MB上取DE=22千米，則EB=AC．設EB=x，求出EB的數值，再進一步求得AB的長即可解決問題．

解答：解：因為M為AB中點，所以在MB上取DE=22千米，則EB=AC，設EB=x，由題意得，

（+）x+×22=（26+4）×，

x=，

x=20，

所以AB的長是：（22+20+4）×2=92（千米）．

答：A與B之間的距離是92千米．