Question

19．三根鐵絲分別長30米，45米，75米，如果把它們都截成相等的小段而沒有剩余，那么一共可以截成（　　）段．

• A． 3
• B． 5
• C． 6
• D． 10

Answer 1

分析 根據題意可知，要把它們截成相等的小段而沒有剩余，也就是求30、45和75的最大公因數，共截的段數用這個三個數的和除以每段的長度即可．

解答 解：30=2×3×6，
45=3×3×5，
75=3×5×5，
30、45和75的最大公因數是：3×5=15，
故每一小段是15厘米，
（30+45+75）÷15
=150÷15
=10（段）；
答：每一小段是15厘米，共截10段．
故選：D．

點評 此題屬于最大公因數的實際應用，根據求幾個數的最大公因數的方法，先把這三個數分別分解質因數，公有質因數的乘積就是它們的最大公因數．