Question

如圖，△ABC中，E是AD的中點，已知△ABC的面積是2，△BEF的面積是，求△AEF的面積。

Answer 1

（1）因為AE=DE，
所以S_△AEC=S_△DEC，S_△AEB=S_△DEB；
那么S_△ABC=2S_△DEC+2S_△DEB=2，
所以S_△DEC+S_△DEB=S_△BCE=1，
又因為S_△BEF=，所以S_△BCF=S_△BCE+S_△BEF=1+=，
則S_△ACF=S_△ABC﹣S_△BCF=2﹣=；
（2）因為BF：AF=S_△BCF+S_△ACF=：=2：1，
所以S_△BEF：S_△AEF=2：1，
所以S△AEF=×1÷2=
所以△AEF的面積是。