Question

從甲城市到乙城市的鐵路線上每隔10千米有一個小車站，一列慢車上午9點整以每小時45千米的速度由甲城市開往乙城市，另一列快車上午9點30分以每小時60千米的速度也從甲城市開往乙城市．鐵路部門規(guī)定，同方向的兩列火車前進時相距不能少于8千米．問：這列慢車最遲應該在距離甲城市多遠的小車站停車，讓快車超過？慢車至少需要等多長時間？（快、慢車的長度忽略）

Answer 1

分析：（1）慢車先行了45×

1

2

=

45

2

千米，快車最多只能追

45

2

-8=

29

2

千米，追

29

2

千米需要的時間是

29

2

÷（60-45）=

29

30

，慢車此時走了

29

30

×60+8=66（千米），它不能在70千米那個站停靠，因為在那里停靠，兩車之間的距離就少于了8千米了，因此慢車停靠的站是60千米那個站．
（2）當慢車靠站時，快車行了

60

45

-

1

2

=

5

6

小時，即50分鐘．當快車行到68千米時，慢車就可以出站了，快車行到68千米處需要68÷60=

68

60

小時，即68分鐘．那么慢車靠站用了68-50=18（分鐘）．

解答：解：（1）慢車此時走了：
（45×

1

2

-8）÷（60-45）×60+8，
=（

45

2

-8）÷15×60+8，
=

29

2

÷15×60+8，
=58+8，
=66（千米）；
它不能在70千米那個站停靠，因為在那里停靠，兩車之間的距離就少于了8千米了，因此慢車停靠的是距離甲城市60千米那個站．
答：這列慢車最遲應該在距離甲城市60千米的小車站停車，讓快車超過．

（2）當慢車靠站時，快車行了：

60

45

-

1

2

=

5

6

小時=50（分鐘）；
當快車行到60+8=68千米時，慢車就可以出站了，快車行到68千米處需要：
68÷60=

68

60

小時=68（分鐘）；
那么慢車靠站用了：
68-50=18（分鐘）．
答：慢車至少需要等18分鐘．

點評：此題數(shù)量關(guān)系復雜，運用分析法，一步步進行，容易理解．