Question

14．整理一批圖書，張明一個人整理要6小時，李華一個人整理要8小時，如果兩人一起整理，需要3$\frac{3}{7}$小時．

Answer 1

分析 將總工作量當作單位“1”，張明一個人整理要6小時，李華一個人整理要8小時，根據分數的意義，張明每小時能整理總工作量的$\frac{1}{6}$，李華一小時能整理總工作量的$\frac{1}{8}$，根據分數加法的意義，兩人合作每小時能整理總工作量的$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{8}$，根據分數除法的意義，用單位“1”除以兩人合作每小時完成的工作量，即得如果兩人一起整理，需要多少小時．

解答 解：1÷（$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{8}$）
=1÷$\frac{7}{24}$
=3$\frac{3}{7}$（小時）
答：如果兩人一起整理，需要 3$\frac{3}{7}$小時．
故答案為：3$\frac{3}{7}$．

點評 本題體現了工程問題的基本關系式：工作量÷效率和=合作時間．