Question

6．一項工作甲先做63天，再由乙獨做28天可以完成；如果兩人合作48天可以完成，如果由甲單獨做這項工作，需幾天完成這項工作？

Answer 1

分析 把這項工作看作單位“1”，已知兩人合作48天可以完成，由此可知甲、乙每天的工作效率和是$\frac{1}{48}$，又知甲先做63天，再由乙獨做28天可以完成；假設甲、乙共同做28天，根據工作效率和×合作的時間=共同完成的工作量，據此求出甲、乙兩人28天完成幾分之幾，剩下的工作量就是甲單獨做（63-28）的工作量，由此可以求出甲每天的工作效率，然后根據工作量÷工作效率=工作時間，據此列式解答即可．

解答 解：（1-$\frac{1}{48}×28$）÷（63-28）
=（1-$\frac{7}{12}$）÷35
=$\frac{5}{12}$÷35
=$\frac{5}{12}$×$\frac{1}{35}$
=$\frac{1}{84}$，
1÷$\frac{1}{84}$=84（天），
答：如果甲單獨做需要84天．

點評 此題考查的目的是理解掌握工作量、工作效率、工作時間三者之間的關系及應用，關鍵是求出甲、乙的工作效率和以及甲的工作效率．