Question

兩數相除商11余3，如果被除數、除數都擴大到原來的10倍，被除數、除數和余數之和是12540，原被除數是

 

，原除數是

 

．

Answer 1

分析：根據余數的性質，被除數=除數×商+余數，把商11余數3，代入得被除數=除數×11+3；如果被除數、除數都擴大到原來的10倍，根據商不變的性質，被除數、除數同時擴大或縮小相同的倍數，則商不變，但余數擴大10倍，則有10被除數=10除數×11+30，又因為被除數、除數和余數之和是12540，則有10被除數+10除數+30=12540，解方程，即可得解．

解答：解：原被除數=原除數×11+3，…①
10原被除數+10原除數+30=12540，…②
由②得：原被除數+原除數=1251…③
把③代入①得：12原除數+3=1251，
所以原除數=1248÷12=104，
代入③得原被除數=1251-104=1147；
故答案為：1147，104．

點評：靈活運用有余數的除法和商不變的性質來解決實際問題．