Question

圓柱和圓錐等底等高，若圓錐體積是20cm³，則圓柱的體積是

 

； 若圓柱的體積是78m³，則圓錐的體積是

 

；若二者的體積之和是400cm³，那么圓錐的體積是

 

，圓柱的體積是

 

；若圓錐的體積比圓柱小50立方厘米，那么，圓柱的體積是

 

，圓錐的體積是

 

．

Answer 1

考點：圓錐的體積,圓柱的側面積、表面積和體積

專題：立體圖形的認識與計算

分析：根據等底等高的圓柱是圓錐體積的3倍可知，圓錐的體積是1份，圓柱的體積是3份：
由“它們的體積之和是400cm³”，則400cm³就是4份的體積之和，求出1份就是圓錐的體積，進而求得圓柱的體積．
由“圓錐的體積比圓柱小50立方厘米”，則50立方厘米就是2份的體積之差，求出1份就是圓錐的體積，進而求得圓柱的體積．

解答： 解：20×3=60（cm³）
78÷3=26（m³）
400÷（3+1）=100（cm³）
100×3=300（cm³）
50÷（3-1）=25（cm³）
25×3=75（cm³）
答：若圓錐體積是20cm³，則圓柱的體積是60cm³； 若圓柱的體積是78m³，則圓錐的體積是26m³；若二者的體積之和是400cm³，那么圓錐的體積是100cm³，圓柱的體積是300cm³；若圓錐的體積比圓柱小50立方厘米，那么，圓柱的體積是75cm³，圓錐的體積是 25cm³．
故答案為：60cm³； 26m³；100cm³，300cm³；75cm³，25cm³．

點評：此題考查了等底等高的圓柱與圓錐的體積倍數關系的靈活應用．