Question

將8個不同的合數填入下式的□中，如果要求相加的兩個合數互質，那么A最小是

29

．

Answer 1

分析：因為相加的合數互質，所以不能同時為偶數即兩個相加數中至少有一個是奇數；要想A盡量小，這兩個數也不能都同時為奇數，因為奇合數比較少，找出8個來必然很大，所以應該是一奇一偶，在這一題中至少要用4個奇數，所以這4個符合題意的奇數為9，15，21，25，經試驗得A=4+25=8+21=9+20=14+15=29，即A的最小值為29．

解答：解：A=4+25=8+21=9+20=14+15=29，
所以A最小是29，
故答案為：29；4，25；8，21；9，20；14，15．

點評：大部分的題考的都是質數，此題考合數，重在強化合數以及互質的概念．