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【題目】一個圓柱的側面展開圖是正方形,那么這個圓柱的底面半徑和高的比是

【答案】1:2π.

【解析】

試題分析:因為將圓柱沿高展開后得到一個長方形,長方形的長等于圓柱的底面周長,長方形的寬等于圓柱的高,由此再根據“一個圓柱的側面展開是一個正方形,”知道圓柱的底面周長與圓柱的高相等;設圓柱的底面半徑為r,根據圓的周長公式,C=2πr,表示出圓的底面周長,即圓柱的高,由此即可得出圓柱的底面半徑和高的比.

解答:解:設圓柱的底面半徑為r,

則圓柱的底面周長是:2πr,

即圓柱的高為:2πr,

圓柱的底面半徑和高的比是:r:2πr=1:2π;

故答案為:1:2π.

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