Question

如圖ABCD是一個直角梯形，試求沿著CD旋轉一周得到的形體的體積．

Answer 1

考點：組合圖形的體積

專題：立體圖形的認識與計算

分析：以CD為軸并將梯形繞這個軸旋轉一周，得到一個底面半徑為3厘米，高為6厘米的圓柱，在底面減去一個與圓柱等底，高為（5-3）厘米的圓錐，這樣一個立體圖形；根據圓柱的體積公式V=πr²h和圓錐體積公式V=

1

3

πr²h即可求出這個立體圖形的體積．

解答： 解：3.14×3²×5-

1

3

×3.14×3²×（5-3）
=141.3-18.84                          
=122.46（立方厘米）

點評：本題主要是考查將一個圖形旋轉一定度數、圓柱、圓錐的意義及體積的計算．本題如果看作旋轉后高3厘米的圓柱與另一部分的組合體，無法計算，只能看作是高是5厘米的圓柱減去一個圓錐．