Question

16．大于0的自然數中，既是素數有是偶數的數是2．連續的三個自然數，其中最小的一個是a，最大的是a+2，這三個數的平均數是a+1．

Answer 1

分析 自然數中，除了1和它全身外，沒有別的因數的數為質數，即素數；能被2整除的數為偶數．由此可知大于0的自然數中，既是素數有是偶數的數是 2．根據自然數的排列規律可知，每相鄰兩個自然數的差為1，連續的三個自然數，其中最小的一個是a，則最大的數是a+1+1，這3個數的和是a+a+1+a+2，則它們的平均數是（a+a+1+a+2）÷3．

解答 解：大于0的自然數中，既是素數有是偶數的數是 2．
連續的三個自然數，其中最小的一個是a，最大的是 a+1+1=a+2，
這三個數的平均數是：
（a+a+1+a+2）÷3
=（3a+3）÷3
=3（a+1）÷3
=a+1
故答案為：2，a+2，a+1．

點評 在所有質數中，只有2是偶數．