Question

貨車和大巴分別從A、B兩地同時出發往對方出發地前進，行駛速度均為25千米/小時，從A地到B地共分三段，第一段的長是第三段的．貨車在走完第一段后開始加速，速度提高了140%；大巴從第三段公路的中點處開始加速，速度提高到原來的3倍，并在走了第二段公路的時與貨車相遇，兩車相遇后繼續前往目的地．已知大巴比貨車早半小時到達目的地，求AB兩地的距離．

Answer 1

解：如圖，AC為第一段路，CD為第二段路，BD為第三段路，E為BD中點，兩車在F處相遇．設AC為x千米，DF為y千米，其他路段如圖所示：

貨車加速后速度為25×（1+140%）=60（千米/小時），
大巴加速后速度為25×3=75（千米/小時），
由題意得：
= ①
-= ②
解得：x=37.5，y=25．
A、B兩地的距離為：
（37.5+25）×3，
=62.5×3，
=187.5（千米）；
答：AB兩地的距離為187.5千米．
分析：如圖，AC為第一段路，CD為第二段路，BD為第三段路，E為BD中點，兩車在F處相遇．設AC為x千米，DF為y千米，其他路段如圖所示：

貨車加速后速度為25×（1+140%）=60（千米/小時），大巴加速后速度為25×3=75（千米/小時），
由此列方程為：
= ①
-= ②
解方程求出未知數，進一步解決問題．
點評：此題數量關系較復雜，先求出貨車和大巴車加速后的速度，然后列方程求出AC與DF的距離，進一步解決問題．