Question

6．設計院計劃設計一個面積是36m²正方形花壇（如圖），空白部分種植月季花，陰影部分種植波斯菊．
（1）波斯菊的占地面積是多少m²？
（2）實際施工時花壇面積改為32m²，求月季花的實際占地面積是多少？

Answer 1

分析 （1）空白部分是半徑等于正方形邊長的$\frac{1}{4}$圓（扇形），根據由正方形的面積計算公式“S=a²”、圓的面積計算公式“S=πr²”，正方形面積正好是空白部分半徑的平方，由此可求出空白部分（種植月季花）面積，用正方形面積減空白部分面積就是陰影部分（種植波斯菊）面積．
（2）把正方形面積32m代替（1）中的36m²即可求向空白部分（種植月季花）面積．

解答 解：（1）3.14×36×$\frac{1}{4}$
=3.14×9
=28.26（m²）
36-28.36=7.74（m²）
答：波斯菊的占地面積是7.74m²．

（2）3.14×32×$\frac{1}{4}$
=3.14×8
=25.12（m²）
答：月季花的實際占地面積是25.12m²．

點評 由于小學階段學生不會開方，（1）還能求出正方形邊長，即$\frac{1}{4}$圓半徑，（2）就不能求出，巧妙地利用a²=r²，求出$\frac{1}{4}$圓的面積．