Question

木材加工廠要把一塊長是10米，寬是2米，高是30厘米的長方體木料橫鋸成3塊板子，那么這3塊板子的表面積一共是多少？這3塊板子的體積一共是多少？

Answer 1

分析：根據題意可知，把這個長方體的木料橫鋸成3塊板子，需要鋸兩次，表面積比原來增加了4個截面的面積，求出原來長方體的表面積再加上4個截面的面積，就是這3塊板子的表面．體積不變，這3塊板子的體積就是原來長方體的體積，根據長方體的表面積公式：s=（ab+ah+bh）×2，長方形的面積公式：s=ab，體積公式：v=abh，把數據代入公式解答．

解答：解：30厘米=0.3米，
（10×2+10×0.3+2×0.3）×2+2×0.3×4，
=（20+3+0.6）×2+0.6×4，
=47.2+2.4，
=49.6（平方米）；
10×2×0.3=6（立方米）；
答：這3塊板子的表面積一共是49.6平方米，體積一共是6立方米．

點評：此題屬于長方體的表面積和體積的實際應用，解答關鍵是理解鋸成3塊，需要鋸幾次，根據“鋸木問題”據的次數比鋸的段數始終少1，每據1次增加兩個截面，根據長方體的表面積公式和體積解答即可．