Question

【題目】求下面各組數的最大公因數和最小公倍數。

40和8　　　　　7和11　　　　　　42和63

30和45 26和39 49和7

Answer 1

【答案】（40，8）＝8，[40，8]＝40；（7，11）＝1，[7，11]＝77；（42，63）＝21，[42，63]＝126

（30，45）＝15，[30，45]＝90；（26，39）＝13，[26，39]＝78；（49，7）＝7，[49，7]＝49

【解析】

求兩個數的最大公因數、最小公倍數，如果兩個數是互質數，那么它們的最大公因數是1、最小公倍數是這兩個數的乘積；，如果兩個數是倍數關系，那么它們的最大公因數是較小的數、最小公倍數是較大的數；如果兩個數是一般關系，可以利用分解質因數的方法，把兩個數分別分解質因數，公有質因數的積就是最大公因數，公有質因數和各自質因數的連乘積就是最小公倍數；據此解答。

40和8，因為40和8是倍數關系，所以它們的最大公因數是8、最小公倍數是40；

7和11，因為7和11是互質數，所以它們的最大公因數是1、最小公倍數是7×11＝77；

42和63，將42和63分解質因數：

42＝2×3×7 63＝3×3×7

所以42和63的最大公因數是：3×7＝21，最小公倍數是2×3×7×3＝126；

30和45，將30和45分解質因數：

30＝2×3×5 45＝3×3×5

所以30和45的最大公因數是：3×5＝15，最小公倍數是2×3×5×3＝90；

26和39，把26和39分解質因數：

26＝2×13 39＝3×13

所以26和39的最大公因數是13，最小公倍數是2×3×13＝78；

49和7，因為49和7是倍數關系，所以它們的最大公因數是7、最小公倍數是49；