Question

17．兩個分子相同的最簡分數的和是1$\frac{11}{24}$，分母的比是4：3，這兩個分數是$\frac{5}{8}$和$\frac{5}{6}$．

Answer 1

分析 兩個分數的分母的比是4：3，分子相同，把分子和分母同時除以分子，就會變成分子是1的兩個分數，設這時這兩個分數的分母分別是4a和3a，根據它們的和是1$\frac{11}{24}$，列出方程求解．

解答 解：把分子和分母同時除以分子后，它們分母的比不變，設這兩個分數的分母分別是：4a和3a，由題意的
   $\frac{1}{4a}$+$\frac{1}{3a}$=1$\frac{11}{24}$
    $\frac{7a}{1{2a}^{2}}$=1$\frac{11}{24}$
     $\frac{7}{12a}$=1$\frac{11}{24}$
  12a×35=7×24
420a÷420=168÷420
        a=$\frac{2}{5}$；
4a=4×$\frac{2}{5}$=$\frac{8}{5}$，1$÷\frac{8}{5}$=$\frac{5}{8}$；
3a=3×$\frac{2}{5}$=$\frac{6}{5}$，1$÷\frac{6}{5}$=$\frac{5}{6}$；
答：這兩個分數是$\frac{5}{8}$和$\frac{5}{6}$．
故答案為：$\frac{5}{8}$，$\frac{5}{6}$．

點評 本題先運用了分數的基本性質，把分子變成1，再由分母的比例關系求出分母，進而求解．