Question

某校有55個同學參加數學競賽，已知若將參賽人任意分成四組，則必然有一組的女生多于2人，又知參賽者中任何10人中必有男生，則參賽男生的人數為

46人

．

Answer 1

分析：必然有一組的女生多于2人，這說明女生至少有2×4+1=9人，因為任意10人中必有男生，說明女生最多有9人，由此即可得出女生的人數是9人，從而即可求得男生的人數．

解答：解：因為任意分成四組，必有一組的女生多于2人，所以女生至少有4×2+1=9（人），
因為任意10人中必有男生，所以女生人數至多有9人，
所以女生有9人，男生有55-9=46（人）；
答：參賽男生的人數為46人．
故答案為：46人．

點評：利用抽屜原理根據女生人數的取值特點先求得女生的人數，是解決本題的關鍵．