Question

（2012?通川區模擬）去年冬季，紅玉鄉的農民組隊維修一條長20千米的堰溝．甲隊獨修10天能完成，乙隊獨修12天能完成，丙隊獨修15天能完成．實際甲隊先修了兩天后，剩下的由乙隊和丙隊合修，還要多少天才能完成？（用不同方法解）

Answer 1

分析：方法一：把20千米看做單位“1”，甲隊獨修10天能完成，每天完成

1

10

，2天完成

1

10

×2，剩下1-

1

10

×2；乙隊每天完成

1

12

，丙隊每天完成

1

15

；那么剩余工作量由乙隊和丙隊合修，需要的時間為（1-

1

10

×2）÷（

1

12

+

1

15

），解決問題；

方法二：由題意，甲隊每天完成20÷10，2天完成20÷10×2，剩下20-20÷10×2；乙隊每天完成20÷12，丙隊每天完成20÷5；剩余工作量由乙隊和丙隊合修，需要的時間為（20-20÷10×2）÷（20÷12+20÷15），計算即可．

解答：解：方法一：
（1-

1

10

×2）÷（

1

12

+

1

15

），
=（1-

1

5

）÷

3

20

，
=

4

5

×

20

3

，
=

16

3

（天）；
答：還要

16

3

天才能完成．

方法二：
（20-20÷10×2）÷（20÷12+20÷15），
=（20-4）÷（

5

3

+

4

3

），
=16÷3，
=

16

3

（天）；
答：還要

16

3

天才能完成．

點評：方法一，運用了工程問題的解法，把20千米看作單位“1”，分別表示出三隊的工作效率，列式解答；
方法二：求出每隊每天所修的米數，用剩余工作量除以乙丙兩隊每天修的米數，解決問題．