Question

如圖，將四個形狀、大小相同的長方形拼接成一個中空的正方形（不重疊）．已知外框正方形的面積為144平方厘米，中空的小正方形的面積為16平方厘米，求每個長方形的長和寬．

Answer 1

解：因為外框正方形的面積為144平方厘米，
所以外框正方形的邊長是12厘米，
又因為中空的小正方形的面積為16平方厘米，
所以中空的小正方形的邊長是4厘米，
又因為長方形的長+長方形的寬=12，
長方形的長-長方形的寬=4，
所以長方形的長是：
（12+4）÷2=8（厘米），
長方形的寬是：
（12-4）÷2=4（厘米）．
答：每個長方形的長是8厘米，寬是4厘米．
分析：由圖可知：外框正方形的邊長是長方形的長加寬，中空小正方形的邊長是長方形的長減寬，由題中外框正方形的面積和中空的小正方形的面積可得兩正方形的邊長，再根據和差問題的解答方法列式解答．
點評：答此題的關鍵是從圖中明白外正方形與中空小正方形的邊長分別正是長方形長與寬的和、長與寬的差．