Question

3．一個自然數與它的倒數的差是21$\frac{21}{22}$，這個數是多少？

Answer 1

分析 根據題意，設這個自然數是a，則它的倒數是$\frac{1}{a}$，然后根據這個自然數與它的倒數的差是21$\frac{21}{22}$，可得a-$\frac{1}{a}$=21$\frac{21}{22}$，據此求出這個數是多少即可．

解答 解：設這個自然數是a，
則它的倒數是$\frac{1}{a}$，
所以a-$\frac{1}{a}$=21$\frac{21}{22}$，
整理，可得
22a²-483a-22=0，
解得a=22或a=-$\frac{1}{22}$（舍去），
所以這個數是22．
答：這個數是22．

點評 此題主要考查了分數的四則混合運算，以及倒數的含義和求法，要熟練掌握．