Question

6．用24米的籬笆圍成一個長方形或者正方形的花池，（長或寬為整米數）它的面積可能是多少平方米？
請你用列表的方法把你想到的寫出來．

長（m）	寬（m）	面積（㎡）

請你自己仔細觀察想一想長寬的變化與面積的變化有什么關系，你發現的規律是：當周長一定時，所圍成的正方形圖形面積最大．

Answer 1

分析 因為長方形的周長=（長+寬）×2，所以圍成的這個長方形或正方形的一條長與寬的和是24÷2=12米，因為12=11+1=10+2=9+3=8+4=7+5=6+6，所以一共有6種不同的圍法，據此再利用長方形或正方形的面積公式計算即可解答問題．

解答 解：一條長與寬的和是24÷2=12（米）
因為12=11+1=10+2=9+3=8+4=7+5=6+6，
所以一共有6種不同的圍法，并計算出它們的面積如下表所示：

長/米	11	10	9	8	7	6
寬/米	1	2	3	4	5	6
面積/平方米	11	20	27	32	35	36

答：一共有6種不同的圍法，面積分別是11平方米、20平方米、27平方米、32平方米、35平方米、36平方米．根據觀察可知長和寬的差越大時，它組成長方形的面積越小，當長和寬相等時，正方形面積最大．
故答案為：正方形．

點評 本題 的關鍵是根據拼成后圖形的周長不變，分情況討論組成長方形的長和寬，再根據觀察找出規律．