Question

一個內外有四層而中空的方陣隊列，最里面一層隊伍有24人，那么這個隊列共有多少人？

Answer 1

考點：方陣問題

專題：方陣問題

分析：此題為空心方陣問題，由于方陣相鄰兩層每邊相差2人，共相差8人，所以由內到外每層的總人數分別是24、24+8、24+8×2、24+8×3，把四層的人數相加即得這個隊列共有多少人．

解答： 解：由內到外第一層：24人，
由內到外第二層：24+8=32（人），
由內到外第三層：24+8×2=40（人），
由內到外第四層：24+8×3=48（人），
總人數：24+32+40+48=144（人），
答：這個隊列共有144人．

點評：方陣問題相關的知識點是：四周的人數=（每邊的人數-1）×4，每邊的人數=四周的人數÷4+1，中實方陣的總人數=每邊的人數×每邊的人數，空心方陣的總人數=（最外層每邊的人數-空心方陣的層數）×空心方陣的層數×4，外層邊長數2-中空邊長數2=實面積數．